揭示Super Tonks-Girardeau气体稳定性之谜

　　Super Tonks-Girardeau态是一维体系独有的一类高度激发态，是具有吸引相互作用的粒子形成的气态，因其具备比硬核的Tonks-Girardeau 极限更强的关联效应和更高的排斥能，所以得名super Tonks-Girardeau (sTG)。这种有趣的物态最初被量子Monte-Carlo方法和Bethe-ansatz方法在全同玻色子中所预测，随后在准一维的超冷玻色气体中通过束缚诱导共振得以实现。此外，自旋1/2费米子的sTG态也先后被理论和实验所证实和探测，近年来在用它来探索一维巡游铁磁性和各种无晶格自旋链构型等方面激起了广泛的研究兴趣。

　　作为一维可积体系，理论上sTG是一种自洽稳定的激发态，其寿命可以无限长。但是，在实际的一维体系中，由于外势等实验条件的存在使得可积性被破坏，sTG会发生塌缩。以往实验中观测到，当逐渐远离一维共振时，这种气态会在中等吸引力强度下就塌缩到更低的束缚态，这使得它无法达到更强的量子关联与排斥能。令人惊讶的是，最近美国斯坦福大学Benjamin Lev团队的冷原子实验发现(Science 371, 296 (2021))，仅通过在原子间添加一个极弱的偶极排斥相互作用，就可以消除这种不稳定性，使得sTG气态在整个吸引作用区都保持高度稳定，甚至可以实现在两轮相互作用循环中的绝热演化，体系沿着单一轨道能量不断增加，首次实现了物理系统中的量子全息（quantum holonomy）。另一方面，当偶极相互作用切换到吸引时，发现sTG气体的稳定性反而被严重削弱。这些观测引出了两个重要的疑问: 首先，微弱的偶极相互作用几乎不改变sTG气体的能量，为何会如此显著地影响它的稳定性? 其次，为何这种影响取决于偶极相互作用是吸引还是排斥?  这些疑问一直还没有明确的物理解释。

　　最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心凝聚态理论与材料计算重点实验室崔晓玲研究员和博士生陈豫在该问题的研究上取得了突破性进展，揭示了弱偶极sTG气体超强稳定性的物理根源。他们对束缚于一维谐振子势，同时具有短程接触势和长程偶极相互作用势的费米和玻色体系进行了严格的少体计算，通过对能谱和各分支波函数的分析，指出以上实验现象的物理根源在于sTG态与它的塌缩通道（低能束缚态）对偶极相互作用截然不同的能谱响应。具体来说，因为偶极相互作用的形式为1/r^3 (r为粒子间距)，即便一个极弱的偶极作用也会引起空间局域的束缚支显著的能谱平移，而不会对空间延展的sTG态带来显著影响。取决于偶极作用是吸引还是排斥，束缚支能量向下或向上平移，这就导致束缚支与sTG态的能级交叉的位置（即sTG发生塌缩的位置）和其耦合强度都发生改变，且改变的趋势敏感地信赖于偶极作用的符号。如图1所示，一个排斥的偶极作用可以显著提高束缚支的能量，使其与sTG的能级交叉移到强吸引区，且耦合强度得到抑制，从而增强了sTG的稳定性；而改变偶极作用的符号则有截然相反的效应。这样就同时解释了以上两个疑问：一个弱的偶极相互作用不会对空间延展的sTG态产生频谱响应，但是会极大地改变空间局域的束缚支能谱，从而改变这两个分支的耦合进而间接地影响sTG的稳定性。同时他们还证明这一效应具有普适性，对一维的玻色和费米体系同时适用。研究结果近期发表于Physical Review Letters 131, 203002 (2023).

　　该研究揭示了最近实验观测的关于弱偶极作用显著改变一维sTG气体稳定性这一新奇现象的物理机制，同时也启发了一种通过人为设计作用势来有效改变耗散通道，进而提高目标态稳定性的有力工具，这将这有助于在未来的冷原子实验平台上设计出更多长寿命的新奇量子态。该研究得到科技部国家重点研发计划（2018YFA0307600）、国家自然科学基金委（12074419，12134015）和中国科学院先导专项（XDB33000000）的资助。


图1：偶极相互作用下的sTG稳定性示意图。红线所标示的sTG态能量几乎不受偶极相互作用影响，而黑虚线标示的束缚态受偶极作用影响大，在排斥/吸引的偶极作用下能量位移至黄/蓝虚线，从而sTG与束缚态的耦合位置移动，耦合强度减小/增大，导致更稳定/不稳定的sTG气体。


图2：无偶极相互作用的一维费米子三体（↑↑↓）计算。（a）中红色线所标示的sTG态可与多个束缚支产生能级交叉，在交叉处两态耦合最强（b），导致sTG波函数变得更加空间局域（c2），从而引起塌缩。如（e1,e2）所示，越接近共振，两支波函数差别更大，耦合强度更低，打开能隙也更小，因此sTG也越稳定。


图3：弱偶极相互作用对一维费米体系的sTG支和束缚支能量(a)、能级交叉位置(b)以及打开能隙(c)的影响。取决于偶极作用是排斥还是吸引，以上三个物理量的走势完全不同。一个排斥的偶极作用使得束缚支能量提高，与sTG的交叉位置更靠近共振，两支能隙变得更小，因此sTG态也更稳定。