增材制造金属作为新一代“高设计自由度”材料，虽具有传统铸轧工艺无法比拟的优势，但其长期服役疲劳性能仍有不足。航空发动机、燃气轮机和高铁等关键零件，在服役过程中承受107~1010及以上的循环载荷，材料微结构敏感性显著增强，实验寿命分散性大，传统基于疲劳极限（107）的疲劳强度与寿命设计理论不再适用。因此研究增材制造金属材料的超高周疲劳（VHCF）失效机理，建立量化内部缺陷和微结构的超高周疲劳裂纹萌生/扩展理论框架具有重要的科学意义和工程应用价值。
增材制造金属超高周疲劳裂纹通常萌生于内部缺陷，裂纹萌生阶段通常占总寿命的95%以上。对于内部裂纹尚无合适的原位观测手段捕捉纳米级的裂纹长度变化，同时由于缺陷尺寸与晶粒在同一数量级，材料的各向同性假设不再适用。在理论层面，现有循环内聚区模型难以处理低于应力强度因子阈值的损伤演化，同时塑性变形和损伤是历史相关的内变量，现有数值模拟方法无法处理超高周次的循环载荷数。本研究旨在发展考虑材料微结构的超高周裂纹萌生/扩展机理的力学模型及超高周次循环载荷下的数值加速等效方法。
本研究建立了耦合的晶体塑性/循环内聚区模型，引入单元通信机制，建立裂纹萌生演化准则，提出适用于超高周疲劳载荷的加速算法，对增材制造铝合金疲劳裂纹萌生和扩展过程进行预测，并通过实验验证了该方法的有效性。主要成果如下：
（1）捕捉到了超高周疲劳早期的裂纹萌生/扩展过程。揭示了增材制造铝合金的VHCF裂纹萌生/扩展机理，建立了1:1还原实验的缺陷、晶粒织构和载荷条件的有限元模型。
图1 (a)早期裂纹捕捉，(b)由内部缺陷诱发的次生裂纹，(c)早期裂纹形貌，对应载荷循环数3.63×108，(d)有限元模型及边界条件，(e)内聚区单元网络，(f)缺陷附近的内聚区单元。
（2）构建了超高周疲劳裂纹萌生及扩展的理论框架。首次将裂纹萌生过程中实体单元计算得到的晶体滑移内变量作为损伤参量引入内聚区模型，建立裂纹萌生和扩展准则，提出了基于向前欧拉法和频率等效的加速算法，实现超高周疲劳裂纹萌生和扩展的全过程模拟，很好地模拟了裂纹萌生早期缺陷附近最大激活滑移系的演化。
图2 裂纹萌生早期缺陷附近最大激活滑移系的演化(a) N=1×104, (b) N=5×105, (c) N=2.5×106, (d) N=4.5×106, (e) N=6.5×106, (f) N=8.5×106。
（3）验证了模型在超高周疲劳载荷下的有效性。计算结果表明由于裂纹表面的相互挤压，裂纹面附近产生大量高局部累积塑性区，有力地支撑了大数往复挤压模型（NCP）所预测的FGA细晶区形成机理。同时模型可以有效地计算裂纹闭合效应，预测的裂纹扩展速率与实验结果吻合很好。
图3 模型验证：(a)KAM图, (b)计算结果, (c)裂纹扩展速率
该研究成果近期以“A framework to simulate the crack initiation and propagation in very-high-cycle fatigue of an additively manufactured AlSi10Mg alloy”为题，发表在固体力学旗舰期刊Journal of the Mechanics and Physics of Solids 2023,175, 105293上(https://doi.org/10.1016/j.jmps.2023.105293)，论文作者为中国科学院力学研究所孙经雨、钱桂安、洪友士等人。该项研究工作得到了国家自然科学基金（12002185，12272377，12072345，11932020）的资助。
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