近日，电子信息与电气工程学院电子工程系义理林教授课题组（LIFE，Laboratory of intelligent fiber ecosystem）联合天津大学胡明列教授团队使用循环神经网络实现了对锁模光纤激光器快速精确建模，运行速度相比传统分步傅里叶（SSFM）迭代求解方法快146倍。研究提出先验信息导入（Prior Information Feeding）方法，对激光器谐振腔腔长和小信号增益（对应泵浦功率）等信号波形之外的参数实现了泛化，从而成功实现了不同状态（孤子、束缚态等）演变过程的幅相全域快速精确建模，相关成果以“Fast Predicting the Complex Nonlinear Dynamics of Mode-Locked Fiber Laser by a Recurrent Neural Network with Prior Information Feeding”（基于先验信息导入的循环神经网络实现锁模光纤激光器快速建模）为题发表于国际著名光学期刊《Laser & Photonics Reviews》上。
研究背景
锁模光纤激光器建模对激光器的设计与优化具有重要意义，传统基于分步傅里叶求解非线性薛定谔方程的建模方法采用小步长迭代计算，计算复杂度高，运算时间长。锁模激光器内部多种因素（色散、非线性、损耗、增益）互相耦合，动力学非常复杂。孤子的产生往往需要在谐振腔内往返数百次，在孤子建立的过程中，光的传播距离可达公里量级。为实现长距精准预测，该研究提出使用长短期记忆循环神经网络（LSTM）对锁模激光器进行建模。分步傅里叶方法需要按设定步长迭代计算多次才能获得一次往返（Roundtrip）的波形，LSTM只需前向传播一次就可以获得一次往返的波形，因此可以大幅提升运算速度。
腔长与小信号增益（对应泵浦功率）是衡量锁模激光器工作状态最基本的两个参数，前者决定了激光器的重复频率，后者决定了激光器输出状态（比如是否锁模）。然而，这两个参数属于激光器特性，激光器每次往返的波形中并不包含这两个参数。因此，如何告知LSTM腔长与小信号增益，让LSTM在相同的初始波形（为了加速动力学过程，初始状态采用固定脉冲）下预测不同的动力学过程成为一大难题。为此，该研究提出Prior Information Feeding方法（见图1(a)），通过一个全连接层对腔长与小信号增益两个参数进行升维，然后与波形数据相加，形成后续LSTM的输入，一定程度上实现了对腔长与小信号增益的泛化。在使用AI对锁模激光器进行建模时，首先使用分步傅里叶方法产生数据集，对数据集进行划分后，使用训练集对AI进行训练，最后在测试集上评估AI性能。
图1 (a)带Prior Information Feeding的模型示意图；(b)基于AI的锁模激光器建模流程
创新成果
图2 孤子建立动力学预测
图2展示了AI能够准确预测孤子建立的动力学过程，时频域的强度与相位都得以精准预测，孤子建立过程中的光谱拍频现象也被AI精准还原。进一步增大小信号增益，可以观察到束缚态的产生，如图3所示。AI同样可以准确预测束缚态建立的动力学过程，甚至在超出训练范围的500-800次往返（训练数据集均只包含500次往返的波形数据）中也表现不俗，进一步对比束缚态的孤子间隔与相对相位（见图3(d)），AI的预测偏差也较小。
图3 束缚态建立动力学预测
表1对比了AI与分步傅里叶方法的运行时间（500次往返计算），分步傅里叶在AMD Ryzen 7 5800H CPU上平均运行耗时为13.145s。当使用2层LSTM时，AI建模误差（NRMSE）仅为0.102，在AMD Ryzen 7 5800H CPU上平均运行耗时为2.106s，比分步傅里叶快近6倍。进一步使用RTX2080Ti GPU与CUDA对2层LSTM的AI模型进行加速，平均运行耗时仅为0.09s，比分步傅里叶快近146倍。
表1 AI与分步傅里叶方法（SSFM）运行时间对比
该研究表明，能够使用AI对复杂的锁模激光器实现快速准确的建模，同时对锁模激光器的腔长与小信号增益等参数实现泛化。该工作的研究人员表示，这项技术能够大幅提升激光器设计与优化的效率，并有望成为锁模激光器建模的通用方法。
论文信息
从左到右：蒲国庆、义理林、胡卫生
论文完成人：蒲国庆（上海交通大学博士后）、刘润民（天津大学博士研究生）、杨航（上海交通大学博士研究生）、徐永鑫（上海交通大学博士研究生）、胡卫生（上海交通大学教授）、胡明列（天津大学教授）、义理林（上海交通大学教授）。上海交通大学为该研究的第一完成单位，蒲国庆为第一作者，义理林为通讯作者。
资助信息：该研究工作获得国家自然科学基金重大科研仪器项目（62227821）支持。
论文链接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/lpor.202200363
期刊信息：《Laser & Photonics Reviews》是一本国际同行评议的光学期刊，致力于发表光学领域的高质量综述论文与研究工作，影响因子10.947。
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