李凤臣教授团队在粘弹性流体动力学领域取得重要进展

湍流是国际上公认的物理学、数学和力学难题，也是“经典物理学中最后一个尚未解决的重要问题（Richard Feynman）”。在对传统牛顿流体湍流（Inertial turbulence,IT）的认识过程中，又不断有新的湍流现象被发现，例如在具有粘弹性流变学物性的非牛顿流体流动中发现的弹性湍流（Elastic turbulence,ET）、弹惯性湍流（Elasto-inertialturbulence,EIT）、减阻湍流（drag-reduced turbulence,DRT）等。对这些新现象的发现和认识、其机理的揭示、理论体系的建立等，是全面认识湍流、最终解决湍流问题的必经之路。

日前，天津大学机械工程学院李凤臣教授团队在粘弹性流体动力学研究领域取得一系列重要进展，在流体力学顶级期刊《Journal of Fluid Mechanics》（简称JFM，剑桥大学出版社旗下核心期刊之一，是流体力学领域的Top 1期刊）发表了题为“Re-picturing viscoelastic drag-reducing turbulence by introducing dynamics of elasto-inertial turbulence”（JFM, 2022, 940, A31）和“Maximum drag reduction state of viscoelastic turbulent channel flow: marginal inertial turbulence or elasto-inertial turbulence”（JFM, 2023, 10.1017/jfm.2023.151）等重要成果，以快报（Letter）形式在流体力学权威期刊《Physics of Fluids》（简称POF，“Letter”category：Letters are intended to address a topic of wide interest for which there is some urgency for an especially timely dissemination.）发表题为“Role of elasto-inertial turbulence in viscoelastic drag-reducing turbulence”（POF, 2021,33, 081706）及“On the role of tensor interpolation in solving high-Wi viscoelastic fluid flow”（POF, 2023,35, 031708）等原创性成果。天津大学是上述论文的第一署名单位，机械工程学院张文华副研究员、博士研究生王苏明（2021级）、张红娜副教授、李凤臣教授分别为上述论文第一作者或通讯作者。

目前针对粘弹性流体湍流的研究主要存在两方面主要问题：①学术界尚未形成统一的粘弹性流体湍流理论；②粘弹性流体湍流数值模拟长期受困于高维森贝格数计算难题（HWNP）。

在粘弹性流体湍流理论方面，研究团队创新地提出了DRT中弹性失稳与惯性失稳动力学的分析框架，证实了早在流动进入最大减阻之前，DRT中已存在与EIT动力学相关的动力学机制（如图1所示），表现为：EIT模式首先在槽道近壁区形成，随着流体弹性增加，低阻力EIT模式逐步抬升至槽道中心，取代高阻力模式的IT，从而大幅度降低流动阻力，当EIT动力学主导整个槽道时发生最大减阻现象。随后，从现象学、统计学与动力学等多个角度建立了DRT与EIT的关联机制（如图2所示），发现弹性非线性同时具有调制IT和引入额外的EIT两种作用模式，导致两种截然不同的减阻机制。针对粘弹性流体DRT最大减阻状态的本质，研究团队创新地提出了流动感知有效弹性的概念，澄清了目前对DRT最大减阻状态的本质属性认识的争议（如图3所示），发现其既可能是边缘IT流态又可能是EIT流态，在此过程中流动感知的有效弹性起决定性作用。上述成果为DRT机理提供了全新的解释，为DRT模型构建指明了方向。

在粘弹性流体数值模拟方法方面，HWNP自提出至今已有四十多年，仍未解决。研究团队发现并提出了张量插值的误差是HWNP的根源，已有的张量插值方法均基于分量插值，无法保证张量特征值的精度。基于此原创地提出了本质正定的张量插值方法，现有的DRT模拟引入人工粘性后实现的最大Wi仅为60，而该方法不引入人工粘性即可实现Wi超过1000的稳定模拟（如图4所示)，该成果从根本上解决了制约粘弹性流体流动研究四十余年的HWNP，为粘弹性流体湍流的数值模拟研究开创了新局面。

上述成果得到了国家自然科学基金项目支持（NSFC 51976238和12202308）。论文信息：

[1]Hong-Na Zhang（张红娜）,Wen-Hua Zhang（张文华）*, Xin-Yi Wang（王馨艺）, Yan-Song Li（李岩松）, Xiao-Bin Li（李小斌）, Feng-Chen Li（李凤臣）*. On the role of tensor interpolation in solving high-Wi viscoelastic fluid flow, Physics of Fluids35(2023)031708 (doi: 10.1063/5.0141639)(Letter).

[2]Su-Ming Wang（王苏明）#, Wen-Hua Zhang（张文华）#, Xin-Yi Wang（王馨艺）, Xiao-Bin Li（李小斌）, Hong-Na Zhang（张红娜）*, Feng-Chen Li（李凤臣）*Maximum drag reduction state of viscoelastic turbulent channel flow: marginal inertial turbulence or elasto-inertial turbulence, Journal of Fluid Mechanics ???(2023) ???(doi:10.1017/jfm.2023.151).

[3]Wen-Hua Zhang（张文华）, Hong-Na Zhang（张红娜）*, Zi-Mu Wang（王子木）, Yu-Ke Li（李禹克）, Bo Yu（宇波）, Feng-Chen Li（李凤臣）*. Re-picturing viscoelastic drag-reducing turbulence by introducing dynamics of elasto-inertial turbulence, Journal of Fluid Mechanics 940(2022)A31 (doi:10.1017/jfm.2022.255).

[4]Wen-Hua Zhang（张文华）, Hong-Na Zhang（张红娜）*, Yu-ke Li（李禹克）, Bo Yu（宇波）, Feng-Chen Li（李凤臣）*, Role of elasto-inertial turbulence in viscoelastic drag-reducing turbulence, Physics of Fluids 33 (2021) 081706(doi:10.1063/5.0056047)(Letter).


图1 弹惯性湍流动力学在减阻中的作用


图2 包含弹惯性湍流的减阻湍流生成机制


图3 最大减阻阶段的本质


图4 基于张量插值的本质正定新方案计算效果