近日，南京理工大学理学院金成教授团队在产生子阿秒脉冲串的理论研究方面取得进展，相关研究成果发表在美国物理学会著名学术期刊《物理评论A》（Physical Review A）上，其中南京理工大学为第一完成单位，理学院博士研究生尹志明为论文的第一作者，金成教授为通讯作者，其他作者包括美国堪萨斯州立大学的C. D. Lin教授。论文题目为 “Generation of multiple attosecond sub-bursts in femtosecond pulse trains by long-wavelength driving lasers”。
文章链接：https://journals.aps.org/pra/pdf/10.1103/PhysRevA.107.013114
高次谐波产生的辐射可以覆盖从近红外到软X射线波段，利用高次谐波可以获得阿秒时间尺度相干脉冲，包括偏振门、双色场等方案。最近有研究发现了产生更短脉冲结构的新机制，即利用一次返回与三次返回相干涉可以在时域上形成一个规则的仄秒脉冲结构，但是这只是在单原子响应上的理论，尹志明等人的工作主要是考虑到宏观传播效应预测在实验上能不能观察到这种现象。首先在单原子响应上，针对驱动光为1600nm的情况下计算了一次返回轨道（图1a）、二次返回轨道（图1b）、一次加二次返回轨道（图1c）和所有轨道（图1d）产生谐波的时频分析，这些轨道对应的时域结构在图1e中分别用红线、蓝线、品红线和黑线表示。研究发现，一次返回和二次返回轨道产生的谐波相干涉可以调制脉冲的结构，解释了脉冲宽度的波长依赖性，在3200 nm驱动光的条件下脉宽可以达到8 as。
图1. 驱动激光为1600nm的条件下一次返回轨道（a）、二次返回轨道（b）、一次加二次返回轨道（c）和所有轨道（d）产生谐波的时频分析,（e）图为一次返回轨道（红色）、二次返回轨道（蓝色）、一次加二次返回轨道（品红）和所有轨道（黑色）产生的谐波合成的阿秒脉冲。
之前，高阶返回轨道产生的谐波很少被研究，其原因是谐波的相位匹配非常差，进行宏观传播后，谐波被抑制了。考虑能否从调控的角度研究如何提高传播后的多次返回轨道谐波占比，从而得到由于多重返回造成的脉冲干涉。传播之前要考虑谐波的相位匹配，这就涉及到偶极相位与光强之间的关系α系数的计算，这个系数可以用来计算相干长度。接下来主要选择合适的相位匹配条件，使高阶返回轨道的相位匹配满足在1mm长的介质中持续增长。驱动激光为1600nm的条件下通过调控激光可以获得有利的相位匹配，一次返回短轨道、一次返回长轨道、二次返回短轨道、二次返回长轨道、三次返回短轨道、三次返回长轨道的相干长度图分别展示在图2a、图2b、图2c、图2d、图2e、图2f中，其中，里面的红色箭头表示谐波波矢的方向。各个轨道在远场要干涉，就要保证谐波在远场的发散性类似，气体靶摆放在图2中品红线标记的位置可以满足条件。宏观传播后的结果展示在图3中，很明显和图1类似，因此，宏观传播后仍可得到脉冲干涉现象，且二次返回轨道谐波产率与第一返回轨道相当。
图2. 驱动激光为1600nm的条件下一次返回短轨道（a）、一次返回长轨道（b）、二次返回短轨道（c）、二次返回长轨道（d）、三次返回短轨道（e）、三次返回长轨道（f）的相干长度图，红色箭头表示谐波波矢的方向，品红线表示气体靶的位置。
图3. 和图1类似，但是经过宏观传播。
该工作得到了国家自然科学基金（12274230, 11834004）、南京理工大学基金（TSXK2022D005）、国际交流合作处等相关部门的支持。
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