二维Su-Schrieffer-Heeger晶格中狄拉克电子态的

　　探索新型拓扑材料对推动凝聚态物理的发展具有重要意义。在狄拉克电子材料中，导带和价带在动量空间中形成线性色散的狄拉克锥，并且受到了镜面或时间反演等对称性的保护。狄拉克电子材料的拓扑能带结构赋予其多种奇特的物性，比如半整数量子霍尔效应、Klein隧穿、极大磁阻等。另外，对称性的破缺将使狄拉克点打开能隙，从而产生更多奇特的拓扑态。目前，实验证实的狄拉克材料多为三维体材料，而二维狄拉克材料相对而言比较少见，且主要为六重对称的蜂窝晶格，如石墨烯、硅烯等。最近，理论上预言了一些具有方形晶格的二维狄拉克材料，如6,6,12-graphyne, t1(t2)-SiC和g-SiC3等，但是这些材料的实验合成和验证都存在很大的挑战。

　　1979年，W. P. Su、J. R. Schrieffer和A. J. Heeger三位科学家提出了Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 模型，用于描述一维二聚化晶格中的电子跃迁，并且可以通过参数调节实现丰富的拓扑态。2016年，F. Liu等人将这一模型拓展到二维，给出了由Zak相描述的二维方形晶格中的拓扑相变，为探索二维狄拉克材料提供了理论指导。在二维SSH模型中，当电子胞内跃迁与胞间跃迁幅度相等时，体系将在布里渊区的M点形成无能隙的狄拉克锥；通过改变晶格位点势能和电子跃迁幅度可以调控能隙的打开和关闭，如图一所示。目前，对于二维 SSH 模型的实验验证主要集中在光子和声子晶体等人工体系中。

　　近日，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心表面物理国家重点实验室SF9组冯宝杰特聘研究员、吴克辉研究员、陈岚研究员，博士生耿岱玉，与SF10组孟胜研究员，博士生周辉合作，在Si/Ag(001)体系中观测到了打开能隙的狄拉克锥，并且发现该体系可以用二维SSH模型来描述。

　　利用分子束外延（MBE）技术，他们在Ag(001)表面生长出了二维方形Si晶格。结合第一性原理计算，他们确认了该体系的原子结构。Si在Ag(001)表面通过部分移除下方的Ag原子而形成稳定的3×3重构，如图二所示。ARPES实验发现，布里渊区的M点存在打开能隙的狄拉克锥，并且相邻的两个狄拉克锥在X点形成鞍点，如图三所示。第一性原理计算结果与ARPES实验数据完全一致，如图四所示。他们利用紧束缚模型，发现该体系的狄拉克锥可以用二维SSH模型来描述。由于该体系在x和y方向具有不同的电子跃迁幅度，并且存在位点势能和跃迁幅度的交替变化，因此体系狄拉克锥呈现各向异性并打开了能隙。

　　这项工作为研究基于二维SSH模型衍生的拓扑物相提供了新的平台。这一成果以“Observation of gapped Dirac cones in a two-dimensional Su-Schrieffer-Heeger lattice”为题发表在近期的《自然通讯》上，见Nat. Commun. 13, 7000 (2022)。该工作得到国家自然科学基金委、科技部、中科院国际合作项目和中科院先导项目等的支持。


图一：二维SSH模型示意图。


图二：Si/Ag(001)晶格结构。


图三：Si/Ag(001)能带结构的ARPES测量结果。


图四：第一性原理计算和紧束缚模型。