李杰院士团队在断裂相场理论研究中取得重要进展

近日，李杰院士学术团队在工程科学旗舰期刊《国际工程科学杂志》（International Journal of Engineering Science，IJES）上发表文章，报道了同济大学在断裂相场理论研究前沿取得的新进展。这是该团队过去一年中在国际权威期刊上发表的第5篇系列研究文章。此前，团队已在固体力学国际旗舰期刊《固体力学与物理学杂志》（Journal of the Mechanics and Physics of Solids，JMPS）上连续发表4篇文章。

断裂相场理论是描述和预测材料破坏的前沿理论。如何确立能量密度是断裂相场理论的核心科学问题。长期以来，对该问题的探索大多基于直觉猜测、缺乏物理基础。在李杰院士指导下，团队发现了一类新的积分变换，科学揭示了能量密度与试验观测的材料粘聚律之间的对偶关系，奠定了断裂相场理论的经验物理基础。

在此基础上，团队研究提出了耗散系统物理状态的稳定条件：虚功不等式原理。研究表明，结合虚功不等式原理和能量守恒原理，可以完整地导出耗散系统的物理控制方程。这一工作，为将断裂相场理论从拟保守系统推广至一般耗散系统奠定了理论基础。

如何刻画材料裂纹发展方向，是材料断裂研究中十分棘手的问题。研究团队通过最小化“微观”能量密度，得到了有效的宏观能量密度。在变分法框架下，证实了从有效宏观能量密度导出的裂纹扩展驱动力与裂纹的前进方向有关。从而科学、精细地刻画了裂纹方向对材料断裂破坏的影响。最近，团队正在将上述研究推进到随机相场研究领域。

上述系列研究成果极具工程应用价值：不仅适用于预测以受拉断裂为主导的混凝土、岩石等材料的破坏行为，也可以预测以受剪断裂为主导的金属材料破坏行为。

图1 单轴受压下由拉剪强度比控制的不同失效模式：左为劈裂破坏，右为剪切破坏


图2 双缺口混合断裂试验的实验结果（第一行）与理论预测结果（第二行）

相关论文信息：

https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2022.103773 (IJES）

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2021.104464 (JMPS)

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2021.104693 (JMPS)

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2021.104737 (JMPS)

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2021.104715 (JMPS)