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85后斯隆奖得主,“黄金一代”成员,回国1年了

2022-06-22



刘一峰,1985年出生于上海,浙江大学数学高等研究院教授,主要研究代数数论、代数几何和自守形式。获2017年度斯隆研究奖、2018年度SASTRA拉马努金奖。

一支笔,一叠白纸。一台电脑,用来查阅文献、撰写论文和收发邮件。一块黑板,记录由算式与图形构成的思维对话。青年数学家刘一峰说,这些,以及大块的安静时间,就是他研究纯粹数学所需的全部。

近年来,刘一峰与合作者解决了数论领域内一系列著名问题,并获得2017年度斯隆研究奖,2018年度SASTRA拉马努金奖,在国际上备受瞩目。2021年6月,他在辞去耶鲁大学正教授职位后,归国全职加盟浙大。这段时间里,他已经发表了多篇高水准论文,其中有3篇发表在基础数学顶级期刊上。

“穿行于数学研究的迷雾森林,需要强大的心理素质、足够的耐心以及开放的心态,要经得起挫折,耐得住寂寞。”刘一峰说,灵光一现和困难重重往往交替出现,时常陷入绝望,又继续深入挖掘、反复推敲,最终看到希望。



数学不发展,其他学科或遭遇瓶颈

刘一峰是浙大数学高等研究院继励建书、阮勇斌、孙斌勇等3位中科院院士之后第4位永久成员,也是最年轻的一位。这些数学家有着相似的气质,前辈院士穿着短袖T恤、挎着单肩包,乐呵呵地同刘一峰打招呼。



在这种轻松氛围里开启的,恰是一场异常艰辛的思维探索旅程。刘一峰的主要研究方向是代数数论、代数几何和自守形式,属于纯粹数学,涉及的许多问题指向数学世界本身的规律,意味着更高维度的抽象和概括。

然而这种探索又绝对是必要的。“数学最大的魅力在于宏大和精妙的完美结合,大到可以描述宇宙,联系看似完全无关的事物和规律。”刘一峰说,如果数学不往前发展,很多其他学科早晚会遇到瓶颈。看似“无用”的数学,往往会对人类认识广阔宇宙、改善日常生活等起到巨大的作用。

黎曼几何与广义相对论的联系是刘一峰经常举的一个例子。19世纪末,当德国数学家黎曼提出对空间的一系列崭新数学解释时,这种超前的理论也为时人所不解。进入20世纪,正是黎曼奠基的现代几何,为建立广义相对论提供了数学工具,而广义相对论所释放的威力已经改变了人类生活的诸多方面。

刘一峰长期钻研的许多问题都与Beilinson(俄罗斯数学家贝林森)、Bloch(美国数学家布洛赫)和Kato(日本数学家加藤和也)提出的一系列猜想有关——这些猜想是著名的千禧年七大数学问题之一的BSD猜想在高维算术几何对象上的推广。就在这两年,刘一峰与合作者在这些问题上取得了突破性的进展。其中一项成果发表在数学领域顶尖的期刊之一《Inventiones mathematicae》(数学新进展)上,论文长达269页,这是十分罕见的。他目前正在该问题上进一步深入。

出自“黄金一代”,正在培育“新一代” 
刘一峰2007年本科毕业于北京大学数学科学学院,被视为北大数学“黄金一代”的一员。这批人包括了近年来在国际数学界崭露头角的许晨阳、恽之玮、张伟、朱歆文等,他们都是刘一峰的师兄。他和励建书10多年前就在学术讨论班上结识,若干年后又和孙斌勇有过研究上的合作,实际上较早就和浙大数学高等研究院结下了缘分。

现在,刘一峰受励建书之邀来到浙大。“浙江不只有陈建功、陈省身、谷超豪、苏步青、朱良璧等老一辈数学家……我在国内外认识不少年轻的浙江数学学者,他们都取得了耀眼的成绩。”刘一峰说。

他更在意的是,浙江的数学传统如何激励今天热爱数学的青年学子,能够满怀自信和勇气进入这个古老而迷人的领域。来到浙大一年,刘一峰指导博士生,给本科生开讨论班,参与求是数学班课程改革,还担任了“新生之友”,定期和一个寝室的大一新生畅谈未来的大学生活和学术规划……

一般来说,如今一个数学专业的本科毕业生所掌握的知识,基本上不超过人类在1950年所达到的水平。“博士研究生需要在短短两三年时间里将自己的知识前沿推进到21世纪,甚至就是近几年。这意味着学习模式和探索知识的方法都要发生巨大变化。”刘一峰说,踏上这条旅途的年轻人不可避免在一开始会陷入迷茫,但这是成为数学家所必经的能力与心智历练。

在一场论坛上,有学生向他提问,在今天研究基础数学到底有什么意义?刘一峰说:“这就像问每天坚持跑步锻炼有什么意义。可能我们看不到一个当下的效果,但如果有一天你需要体能储备的时候,它就有意义。”



励建书曾说,数学的妙处在于让人保持“自由和纯粹”。在刘一峰身上我们清楚地看到了这种纯粹。数学在众声嘈杂的时代里划出了一片沉静空间,这个当年好奇探望着数学世界的少年,依然自由地陶醉于数与形的游戏中。
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